「バカと天才は紙一重」という格言は決して「バカな人物があとほんの少し紙一枚分の変化さえあれば天才へと変貌できる」という意味の格言ではありません。バカはバカだし天才は天才です。
類似するテーマとして「勉強が出来るとはまた別の頭の良さ」などの定型句も耳にしたことがあるかと思います。
たとえバカでも「ひらめき」とかそういう分野においては天才に引けを取らない(バカだからこそ出せる柔軟な発想などもある)といった解釈で語られることも少なくは有りませんが、バッサリ斬ってしまえば知識無き者たちの負け惜しみです。
歴史を振り返れば、白熱電球を発明したエジソン、DNAの二重螺旋構造を発見したワトソン、ブラックホールに関する定理を発表したホーキングなどなど「天才と呼んで全く問題のない偉人達」は大勢いるわけですが、勉強ができない人物が科学的、数学的、物理学的ないし最先端の新発見や発明あるいは成果を成し遂げることはないという事実から目をそらしてはいけません。「勉強が出来るとはまた別の頭の良さを有する彼ら」に出来るのはせいぜい「分かりやすい道案内」とかその程度です。
前述したエジソンの名言として「天才は1%のひらめきと99%の努力」なんてのもあります。発想力に自信のあるバカが「1%のひらめき」だけを武器に勝負に打って出るなんて単なる愚行です。99%が欠けていて天才になれるわけがないでしょう。

　では結局、いったいバカと天才の何が紙一重なのか？
この格言は、あくまで「バカでもなく天才でもないという自覚を持つ第三者」の目線から放たれる言葉です。その分野に関する知識の乏しい者にとってはバカと天才の区別がつかないわけです。
例えばここで俺が「様々な専門用語がふんだんに使われた文章」を掲載して「プラトン哲学によるとこうなります」と述べたとしたら、真に知識のある人以外は「(よく分からないが)すごい知識だ、頭がいい(のだろう)」という感想を持ちうるはず。そしてその後で俺はこう言うわけ「ごめん全部でっち上げです、プラトンはこんな事言ってません」と。
適当にそれっぽい専門用語を並べて本人すらよく意味も理解せずに書かれたバカな文章と著名な哲学家の見分けが付かないわけです。だって読み手は「バカでもなく天才でもないという自覚を持つ第三者」なのだから。
「バカでもなく天才でもないという自覚を持つ第三者」にとって「よく分からないことを話す人」という意味ではバカも天才も同じだというコトです。