ちなみに0.999…=1である理由。

0.999…を『1よりも小さな最大の数』とする。
つまり0.999…と1の間の数は存在しない。
そこで数直線を0.999…と1で切断したらもちろん両端に端があることになる。
が、それは何もない部分を切ったことになる。これは数直線の性質と矛盾する。
よって0.999…は1じゃないと困る。