1本目のボトル…0000001
2本目のボトル…0000010
3本目のボトル…0000011

といったように、ボトルに二進数でナンバーを付けていく。

120÷2=60…0
60÷2=30…0
30÷2=15…0
15÷2=7…1
7÷2=3…1
3÷2=1…1
…1

より、120を二進数で表すと1111000の7桁になることがわかる。この桁数に対応させて、A〜Gの7人の死刑囚を用意する。そして、0000001から、1111000までの位ごとに、1の位はA、10の位はBといったように、それぞれGまで配置させる。0に当たった人は飲まなくて良いが、1に当たった人はボトルの水を飲む。そうすると…