>>120 だれが最初に定義したか気になったのだけど、1861年のWeierstrass’っぽいね。
https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1502/1502.06942.pdf
>>119
「理解できないっぽいから最後まで説明しない」と判断するプロセスに
理解できないであろう人を相手に説明を行うことにより企画が幕引きとなってしまう、そんなことせずにもっと楽しみたい･･･という都合が介在しているのなら、俺は何の文句も言わなかったよ
論理記号や数式で「証明」されてもきっと俺は理解できない、それは自覚しているし、端から俺も求めてなんかいません(>>109)
でも、違うらしいじゃん？
それなら、なぜ最後まで説明せずに「核心的なヒント」でストップかけちゃうの、っていう話だよ
程々に分かりやすい説明を完了したうえで理解する猶予を与えるのではなく、教育的配慮とやらを実践する理由は何なのさ？
> これらのつながりが見えないんでしょう
と言っているけれど、何となくイメージというか雰囲気は頭に浮かんでいます
無限の後出しで「より精度の高いはかり」を持ち出し続けられるならば、理論上その差を検出し得ない(検出用のはかりに対して後出し可能であるため)ということだよね？
アキレスと亀じゃん、アキレスのanに対して亀は常にa(n+1)っていう話じゃん
･･･と、ここまでは把握したうえで>>90を書き込んでいたのだけれど、この時点でぜんぜん足りていないのだろうか
アレレ猛者が∞号までいる場合、無限君は無限に勝利し続けるのか？
それとも、アレレ猛者∞-1号に対して無限君は「差のある数」を後出しできずに引き分けとなるのか？
後出しを無限に連鎖させたとしても、そこには「検出不能なほど小さな差」が生じるのでは？
計測不能域の端数切捨処理を行わない限りは「=0」とはならないよね、というのが俺の意見だよ
>>85
じゃあまず、無量大数という数字を考えてみようか。
まず、かなり昔に遡ってガムが最初に作られた時代について考えよう。
この時、まだ人類がガムを回数は0回。はじめて噛んだ人によって1回目と数える。
では次に現在、地球上でガムがどれくらい噛まれたか。
答えは「ものすごく沢山」だ。
もちろん、この「ものすごく沢山」は有限であって無限ではない。
だが、たった今俺が噛んだら、この「ものすごく沢山」に更に1を足さなきゃいけない。君もガムを噛んだら更に1を足さなきゃいけない。そしてこれからも人類がいる限り、ガムがなくならない限りは永遠に増え続ける。
なので、人の絶滅やガムの廃止、時間の停止などを考えない限り、ガムが噛まれる回数は永遠に増え続けるといえる。
無量大数を数えるのにも、0からスタートしているわけだよ。
要は、0というスタート地点からプラスの方向に進んでいるわけ。
>>127
なるほどね書いてることはよくわからないけど、だいぶ、理解してきてるようですね。
後出しを理解できただけでもかなり進歩がはやいね。
無限大の場合と、正のいくらでも小さい数がごっちゃになってるので、新しい話を作りますよ。
>>129 a1=0.1 a2=0.01って0増やしていくのとガム噛むのとなにが違うんだ？
>>134
俺は無限が永遠に続くメカニズムを説明したんだよ。
無限という性質を理解しているなら、挿入すること自体ができないとわかるはずだけど。
0という左側と、1という右側。この2つの枠組みの中でしか0を増やせない以上、片方を永遠に増やし続けることはできないよ。
0がスタート地点、1がゴール地点を証明してしまっているから、スタートとゴールのあるものは無限大にはならない。
例え中身を無限大と定義付けたいとしても、その認識や考え方が最初から無限大になってない。
>>137 いみふw じゃー真ん中の０の個数だけ別にかけばいいじゃんw
a0=0.1 -> 0
a1=0.01 -> 1
a2=0.001 -> 2
となってるわけだからさ、a∞の真ん中の0は∞個でいいじゃんw
そもそも無限の話わかってんのか？w無限は後出しで大きな数を言えるっていう概念の説明のやつ読んどけw
>スタートとゴールのあるものは無限大にはならない。
[0,1]という閉区間に実数はどのくらいあるんですかね？w
0がスタートで、1がゴールですけど、無限には存在しないって主張でいいの？w
まったく...どっからそんな発想でてくるんだろうかw
a∞にできること自体がお前の判断であって無限の性質でも総意でもないから。
あと概念の説明とやらは俺にはされてないし出どころも分からないので無視する
お前ってキャスフィの中で1番頭悪いって言われたことある？
ないようだから教えてあげるよ。
お前、キャスフィの中で一番頭悪いぞ。
いいか？
先に説明していたよね？
無限とは、半直線的に永遠に続くものだと。
お前はその意味を捉えきれずに、俺に詳しい説明を求めたんだからな？
その詳しい説明によって出てきたのが、「ガムを噛む」という例示だ。
ここで俺は、ガムが作られた時代に始まり、人類がガムを噛み続ける仮定の話をした。
最初の0は、ガムが作られた時代に相当する。
じゃあ、最後の1はどこだ？
それって「噛まれたガム」の終着点だよね？
でも、ガムを噛むことって人や時間に終わりがない限り終着点ないよね？
お前、俺の説明から話広げず0からやり直したら？頭悪いんだから自分の土俵作りからやれよ
>>142 じゃー問題文よめよw
a1=0.1, a2=0.01, a3=0.001, ... のように0はいくらでも挿入できるものとし、
「⋯」は左隣の数字(0)が無限に続くことを表すものとする。
いくらでも挿入できるって仮定してんだからさw
まあ確かに実際にはできないことであっても仮定はできるもんね
背理法っていうやつでもできないことを仮定するところからはじまるもんね。うんうんそれで？
仮定しましたね。
じゃあその仮定が正しいことを示してください
>>148 正しさの数学定義教えてよ。そして君の無限の定義が数学的にどう定義されてるか教えてね。君と私で違うわけだからさ。わたしのは示してありますよ。
>>149
「正しい」という言葉以上に「正しい」の意味をわかりやすく説明している言葉に心当たりはないな。
それこそ「君と私で違う」なら自分なりに正しいと思う筋道だった理論を立てればいいだけだけど。
あとどこに示したのかわからないよ。これは俺が探さないんじゃなくてお前が俺に宛ててないのが問題なんだろうけど。
ちなみに俺は無限に続くことについては半直線という言葉で表現し、更にガムを用いて説明した。この流れのどの辺が納得いかないのかな？
87： 太ももぷりん◆SyYYorVWpk
2018-08-13 15:09:20
ID：f2Ix5vLs
今、大きな数を言った方が勝ちというゲームがあるとします。
ラララ無限君というのがいて、こいつだけはチートが使えます。
そのチートというのは後から数を言えるというもののです。
アレレ猛者１「おれよりは大きな数はだせねーだろ。１００」
ラララ無限君「１０１。ふ、まだまだだな。」
アレレ猛者２「１号は負けたが、あいつはまだまだだ。10の100乗。」
ラララ無限君「なんのこれしき。10の101乗。」
アレレ猛者３「２号はやられたが、わたしはあいつとは次元が違う。100の100乗の100乗。」
ラララ無限君「なかなかやるようだが、数に限りはないのだ。100の100乗の101乗。」
ラララ無限君「まあ、格の違いを見せるために大きめの数を後出ししたが、ぶっちゃけ１を足すだけでもいいだぜ。さーかかってこれるかな？」
よくわからな人は、
a0 = 0.1
a1 = 0.01
a2 = 0.001
のように、a10くらいまでやってみて、a∞がどうなるか考えてくださいw
さて0の個数を無限に取れるでしょうか。
>>152
[0,1]という閉区間に実数はどのくらいあるんですかね？w
0がスタートで、1がゴールですけど、無限には存在しないって主張でいいの？
155
>最初の0は、ガムが作られた時代に相当する。じゃあ、最後の1はどこだ？それって「噛まれたガム」の終着点だよね？
ぜんぜん違うんだがw
0.1の0も1もガムが作られた時代に相当し、
0を増やしていく過程がガムを噛んだ過程だろw
>>159
ガムを噛む前 0.1
ガムを1回噛んだ 0.01
ガムを2回噛んだ 0.001
あとはわかるな？w
じゃー0.1じゃなくてもいいぞ。
0.1 = 1/10
0.01 = 1/100
これならおまえが右に続けていけるっていえるやんw
>>1おい。
◆0.00…1
◇0.00…2
…の間にいくらでも0を増やせるんなら
0が有限の数、n個なら◆は10のn乗分の1、◇は10のn乗分の2だ。
つまり◆と◇は10のn乗を掛けたら、それぞれ1、2となるのだから0ではない。
…に0が無限にあると仮定した場合も10の無限乗を掛けたら1、2となるため◆＝◇＝0ではない。
だろ？
今、大きな数を言った方が勝ちというゲームがあるとします。
ラララ無限君というのがいて、こいつだけはチートが使えます。
そのチートというのは後から数を言えるというもののです。
アレレ猛者１「おれよりは大きな数はだせねーだろ。１００」
ラララ無限君「１０１。ふ、まだまだだな。」
アレレ猛者２「１号は負けたが、あいつはまだまだだ。10の100乗。」
ラララ無限君「なんのこれしき。10の101乗。」
アレレ猛者３「２号はやられたが、わたしはあいつとは次元が違う。100の100乗の100乗。」
ラララ無限君「なかなかやるようだが、数に限りはないのだ。100の100乗の101乗。」
ラララ無限君「まあ、格の違いを見せるために大きめの数を後出ししたが、ぶっちゃけ１を足すだけでもいいんだぜ。さーかかってこれるかな？」
先走り次郎吉「てめーがだした数は無限じゃねーよな～。だってそれより大きな数が存在するからな。無限大様には勝てないだろうよ。」
ラララ無限君「貴様は無限というものをわかっていないようだな。」
あるところに自然数列ちゃんと、ビーエヌ君がいました。
自然数列ちゃん：「私は、どんどん大きな自然数に変わっていくわよ」
ビーエヌ君:「自然数列が大きくなると、その数の逆数に変身するぞ」
自然数君:「１，2, 3, …, 100」
ビーエヌ君:「1/1, 1/2, 1/3, …, 1/100」
自然数君:「1000, 10000, 100000」
ビーエヌ君:「1/1000, 1/10000, 1/100000」
このやり取りを見ていたワイエルシュトラス君がいいました。
君たち有限の世界の者にはわからないだろうが、自然数君がどんどん大きな数を出すしていくと、ビーエヌ君はある値にいくらでも近づいていってるようだ。だが、決して同じにはなれないようだな。
>>165 ある程度数学の素養ありそうだね。
g(n)=1/(10^n)のとき、n --> ∞ で g(∞) = 0 だよ。
g(∞)にあとから、10^nをかけても、0なんだわ。
で、君がやってるのはね、以下のパターンなのよ。
f(n)=(10^n)/(10^n)=1は全てのｎについて成立し、n --> ∞ で f(∞) = 1 だよ。
無限というのは数ではなくて、後出しチートなのよ。
ｇ(∞)は後出しチート使ってるのよ、だから、10^nをかけてももう0。
f(∞)は、10^nを書けてから後出しチートつかってるのよ。だからずっと１なのよ。
>>165 ある程度数学の素養ありそうだね。
g(n)=1/(10^n)のとき、n --> ∞ で g(∞) = 0 だよ。
g(∞)にあとから、10^nをかけても、0なんだわ。
で、君がやってるのはね、以下のパターンなのよ。
f(n)=(10^n)/(10^n)=1は全てのｎについて成立し、n --> ∞ で f(∞) = 1 だよ。
無限というのは数ではなくて、後出しチートなのよ。
ｇ(∞)は後出しチート使ってるのよ、だから、10^nをかけてももう0。
f(∞)は、10^nを書けてから後出しチートつかってるのよ。だからずっと１なのよ。
ラララ無限君のところだけ新しくしたのを書いておこう。
まだ続きはあるけれど。
今、大きな数を言った方が勝ちというゲームがあるとします。
ラララ無限君というのがいて、こいつだけはチートが使えます。
そのチートというのは後から数を言えるというもののです。
アレレ猛者１「おれよりは大きな数はだせねーだろ。１００」
ラララ無限君「１０１。ふ、まだまだだな。」
アレレ猛者２「１号は負けたが、あいつはまだまだだ。10の100乗。」
ラララ無限君「なんのこれしき。10の101乗。」
アレレ猛者３「２号はやられたが、わたしはあいつとは次元が違う。100の100乗の100乗。」
ラララ無限君「なかなかやるようだが、数に限りはないのだ。100の100乗の101乗。」
ラララ無限君「まあ、格の違いを見せるために大きめの数を後出ししたが、ぶっちゃけ１を足すだけでもいいんだぜ。さーかかってこれるかな？」
先走り次郎吉「てめーがだした数は無限じゃねーよな～。だってそれより大きな数が存在するからな。無限大様には勝てないだろうよ。」
ラララ無限君「貴様は無限というものをわかっていないようだな。」
ラララ無限君「てめーらがどんな大きな数を言おうとも、俺様だけは、後出しができるんだ。」
ラララ無限君「無限大ってぇは数のことではなくてな、後出しできる俺様のことをいうってわけよ。」
(1/10^n)/(1/10^n)=1
上記より
(1/∞)/(1/∞)=1
が成立する。
ｐによれば1/∞=0
＞g(n)=1/(10^n)のとき、n --> ∞ で g(∞) = 0 だよ
0/0は１ではない。よってｐは誤り。