>ここでの = の意味は、『左辺の結果が収束する値は右辺の数値である』という意味合いを持ち、『左辺の結果は右辺の数値と同一である』という意味では決してあり得ません。
収束する場合は、= は、厳密に等しいことを表しいています。

>1での定義においてそのような記載は一切無く
1での定義とは？

>「無限小の数と0とは全く同一の数と見なして良い』という誤謬を含んでいます。
同一ではありません。そしてどう含んでるの？
無限小の定義と収束の定義、極限値の定義を書いてみて。
もしかして、0.00⋯1=0は無限小の差があると思っている？

>lim(x→-∞) 1／10^x=+∞、言い換えればlim(x→+0) 1/x = +∞ が成り立つ
どう言い換えれば２つはつながるのかな？

>1／0=+∞ という式も成り立つのだ
lim(x→+0) 1/x = +∞
lim(x→-0) 1/x = -∞
だね。

＊＊
極限値が存在する場合に、厳密に等しいということがわかってないんだろうな。
もし、厳密に等しくない場合、円の面積は積分によって計算されるとして、
円の面積 ≠ πr^2
となってしまいますが;;