記号なしで218をどう説明するか、試してみる。

ある前提が成立するするならば、ある結論が成立するとする。これを背理法で証明する。

「ある前提が成立するならば、ある結論が成立する」ことは、
「その前提が成立しないこと、または、その結論が成立すること」と同値である（またはは排他的ではない）

よって、
「ある前提が成立するならば、ある結論が成立すること」の否定は、
「ある前提が成立し、かつ、その結論が成立しないこと」であるから、
「ある前提が成立し、かつ、その結論が成立しないこと」を仮定し、矛盾を導けば良い。

ながいね。