論証？そこから…？（笑）
人がレスする時の動機をいろいろと考えてみなよ。確かに「相手に対して関心がある」というのも一つの大きな動機ではあるだろうね。でもそれ以外にもレスをする動機は考えられる。挙げてみると承認欲求、自己主張、印象操作等々

つまり関心がない状態であっても他の動機があればレスするに値するわけだ。俺はお前に対して特に関心がないけど、自分の意見に対して何か言われたようだから自己主張のためにレスしておいたよ。

これくらいで論証に事足りるよね。無関心であっても、その他の動機があれば人はレスをする。