J1: 全ての起こりうる事象aは同様に確からしいとする
J2: 起こりうる事象bは、一回きりのじゃんけんで勝つか、勝たないか
J3: J1,J2より、勝つ確率は、1/2
いま、事象が２つの意味で使われているので、それぞれ事象a,事象bとしました。


① 事象aが、仮に根元事象ではないとします。つまり、集合としての事象だとします。

そうすると、すべの起こりうる集合としての事象は、
{w1, w2, w3｝
{w1}｛w2}｛w3｝
{w1, w2}｛w3｝{w1}
｛w2, w3｝{w3, w1} ｛w2｝
などがあるわけです。

{w1, w2, w3｝は全事象なので、確率は1にならないといけない。
よって、集合としての事象が、それぞれ同様に確からしいとすると確率が１を超えて矛盾します。
これは背理法なので、つまり、事象aは根元事象のことを指しています。
（もし相手が根元事象でない主張としてきたら、矛盾することを伝えればいい）

② 事象bは明らかに集合としての事象です。

①、②より、J3が間違いであることが示せます。