＞そもそも何も主張していないというケースもあるよ。

「何か主張した」が偽であればそのあとに続く文（どちらを主張したか）がなにであれトータルとしての文は真になるだろがw

その人の言ってることが偽なら前提まで偽になると思ってしまうのは真理値に対する大きな誤解なんだよw論理学の基本中の基本だろ（笑）
あ、もしかして「正直なこと=真」「嘘=偽」という設定を理解できてない？（笑）
この設定があるということは、論理学に沿って考えるのが妥当。
日常で使う「正直」とか「嘘」の意味は曖昧だもんなあ？＾＾