>>435
その可能性じゃないってことな
すべての議論はそうだな
ならそんな次元での可能性論はないよね？
それくらいわかれ
お前はそこからだわ
>>437
大きくみることでどうなるか？数学的常識は覆るか
と思ったのよ
>>426
例えっつっても１＋１＝２の話をしてるときに
レッドキングやら鉄腕アトムやら別世界のモノが出てきたら唖然とするわ…
で>>426は最初の2行以外はまったく無駄内容だし
で>>429
数学の範囲から抜け出せよってだから数学とは別の世界で１＋１に２以外の結論を出したとしても
１＋１＝２を正とする理屈に対する反論にならないわけよ
「こういう考え方もあるよ」ってアイデア出すだけでどっちが正しいなんて議論にならないだろ
そんで>>429も最初の１行以外はただの悪口だし…
>>434も同様
＞反論だが？煽りを混ぜるこれは当たり前っしょ
煽りを混ぜてるんじゃなくて三笠の場合は煽りに反論をちょっと混ぜてるだけじゃん
＞屁理屈は数学だけでみた場合な
>>399
＞いや！いける。
＞屁理屈を極めればな
これすでに１＋１に２以外の解答を求めることが屁理屈だって言ってる以外の何物でもない
別の前提に立てば２以外の解を正当に導けるなんて示唆されてないんだが
>>438の視点で言わせてもらうとだな
お題 1足す1は2は正解か
おまえの屁理屈では100パーセント正解
数学では100パーセント正解
おまえの屁理屈の視点を持つ人からみれば数学の1足す1は2は正解だけど、街とかで突然インタビュー受けて1足す1はなにって聞かれたら2っていうだろ 少なくても絶対頭ん中に思い浮かべる
何故ならその範囲の数学を義務教育で受けてるから1足す1＝2は常識になってる。
んでおまえの屁理屈では2じゃないんだろ？その屁理屈って常識というベースの上の上にあるんだよな つまり発展版
そんな発展版を考えてるひとが少ないだろうし、1足す1は2がみんなの頭ん中にある。
人口の比率で言えば1足す1は2は妥当ってことになるけど、前レス読んでないから多分このレス的外れの可能性が1パーセント
繰り返すが、お題が
＞1＋1=2は正しいか否か（>>383）
なんだから２以外の解釈方法がどこかにあったとしても
「２は正しい」という数学的な正論を「否」とすることにはならない
これをどうやって乗り越えるんだか
>>443
だーーーーかーーーーらーーーー
どれだけかけ離れているかということを示すための例えよ
バカバカバカバカバカ
悪口って
喧嘩なんだから煽りは普通だろが
もう喧嘩やめろおっさんあっ降参してからな
数学的な面だけでみんなって何回言わせる硬すぎるダイヤモンド以上だわ
おっさんきもい昇進できない
お前の勝手な考えな
じゃお前の反論は泣き言ばかり
とでもいえるし
言えるのは言える
口だけはご立派！いっやーーすばらしいっっ
日常面ならな
数学だけの場合はって何回言わせる？
てに終えないばかだわ
さっさと降参しろ
>>445
アンカーになっちゃってる
大恥おっさん乙
おらぁ見た目小学生
数学的から抜け出せそれとも牢屋にでもぶちこまれてるの？抜け出したら殺されるの？こわっ
>>444
そーゆーんじゃないな
わかってないそれにつきる
鈍感糞バカ裏ネオは帰っていいよ
>>450
じゃあどういうことだよw
一般人からすれば1足す1は2は妥当って考えるのが普通だから可能性としても妥当ってことになんだよ
０．記号の説明
n∈Nは「nは集合Nの元」または「nは集合Nに含まれる」ことを意味し、X⊂Yは集合の包含関係、すなわち「XはYの部分集合」であることを表す。またf○gは「写像fと写像gの合成」を意味する。s(N)は「写像sによるNの像」を表す。
１．自然数の体系
まず、自然数とは何かと突き詰めていくと、次の公理を満たすものであることが分かる。
集合N、その中の一つの元0（今は便宜上集合Nにゼロを含めて考える。そうしたところで「１＋１＝２」の証明には何ら差し支えない）、および写像 s：N→N の組 (N,0,s) が次の公理を満たすとき、Nの元を自然数と呼ぶ：
(P1) s：N→Nは単射である。
(P2) 0はs(N)に含まれない。つまり任意のn∈Nに対してs(n)≠0
(P3) S⊂Nで、0∈Sかつs(S)⊂S（すなわちn∈Sである任意のnに対してs(n)∈S）ならば、S=Nである。
これを「Peanoの公理」という。これから先の話はこれを前提として話を進める。
新しい用語として、n∈Nに対してs(n)はその「後継者」、写像sは「後継者写像」と呼ぶことにする。
[12]Siegel zero 02/07/31 12:30 ppA4JJpLCWK0
２．帰納的定義の原理
以下に述べる定理が、これからの全てのキーとなる。この証明のよりどころは上記Peanoの公理のみである。
【定理１】Xをひとつの集合とし、Xの一つの元xと写像t：X→Xとが与えられたとする。その時次の性質（１）（２）を持つような写像f：N→Xがただ一つ存在する：
（１） f(0)=x
（２） 全てのn∈Nに対して f(s(n))=t(f(n))
（証明）本来これが全てのよりどころなので、証明すべきであろうが、あまりにも長く難解なので、証明はfiubengaさんの言うとおり本に譲りましょう。
この定理から特に、Peanoの公理の完全性、すなわち公理を満たすべき体系は一意的であることも示される。
３．自然数の加法
定理１を用いると、自然数の体系に加法を定義することが出来る。
【定理２】mを与えられた自然数とするとき、
(A1) f_m(0)=m
(A2) f_m○s=s○f_m
を満たす写像f_m：N→Nが一意に存在する。
（証明）定理１においてX,x,tをN,m,sとして適用すればよい。（終）
任意のm,n∈Nに対してf_m(n)をm,nの「和」とよび、「m+n」と書く（この時点では我々のなかの「当たり前」、例えばm+n=n+mのような法則が成り立つかどうかはまだ未知である。それをこれから確認していく）。条件(A1)(A2)によって
① m+0=m
② m+s(n)=s(m+n)
である。またNの恒等写像も明らかに(A1)(A2)を満たすから、全てのnに対して
③ 0+n=n
である。さらに少々面倒な計算の後
④ s(m)+n=s(m+n)
も導ける。これら①から④によって、我々の「当たり前」すなわち「交換律」m+n=n+m、「結合律」(l+m)+n=l+(m+n)という、自然数に於けるもっとも基本的な法則を導くことが出来る。すなわち
【定理３】自然数の加法は交換律、結合律を満たす。
（証明）上記①から④によるが、少々長くなるので文献におまかせ。
[13]Siegel zero 02/07/31 12:30 ppA4JJpLCWK0
４．「１＋１＝２」の証明
上記のような予備知識を経て、我々はやっと本題にたどり着くことが出来る。まずその前に「１＋１＝２」の何を示したいのかを考えておく。それは、
（＊）『「１」の後継者が集合Nのなかに存在する』
ということである。「２」という記号はあくまで「記号」であって、重要なのはその「２」という「記号」によって表される数が、きちんとPeanoの公理に基づき、集合Nのなかに存在するかどうかである。
さて、s(0)、つまり「0の後継者」を「１」という記号で表せば、①②によって
⑤ s(n)=n+1
である。すなわち『後継者写像sは、“「１」を「加える」写像”n→n+1 に他ならない』のである。
ここまでくれば「１＋１＝２」を示すことが出来る。
s(1)、つまり「１の後継者」を「２」という記号で表せば⑤より
s(1)=1+1
∴ 2=1+1 （証明終）
《参考文献》
岩波 「代数系入門」松坂和夫著
岩波文庫 「数について」デーデキント著 河野伊三郎
>>454
お前さ何人？
謎々では田圃の田
現実では1や0や2やそれ以上
数学的には2又は約2
すべて妥当なんだよ
な？その一般やら普通やらもお前の勝手な憶測わかる？
>>455
例ってのがわかってないな。
幾つか可能性があるその一つを否定してるから他を考えろよ
だからいつまでたっても裏ネオのアホと言われるんだなぁ
>>462
それまでのやり取り見直せよ
幼稚園児のぐるぐるぱんちww
>>464
色々あるなかで可能性としてどれが多いかということです
>>457
>>460
すまないがそうだとしたら、この話の終止符はどちらも妥当
どちらの例が多いかって、その例ってなにかめちゃくちゃ曖昧なんだけど、何が言いたいのかわからない 例の多さでこの話の可能性の傾きが決まらないけど、おまえ説明濁しすぎ全くなんのこと言ってるかわかんないぞ
>>470
数学だけでとかじゃなくて
全体でってこと。
数学の範囲で議論したら勝ち目ない。
>>447
どれだけかけ離れてるかを示すための例え…その例え自体が見事にかけ離れてしまっている
誰も喧嘩に煽り入れるななんて言ってないだろ
反論に煽りを入れるんじゃなくて煽り大半の中に反論が申し訳程度に混じってるレスがムダだらけだって言ってるの
だから何度も言ってるでしょ
数学以外の見方で「２」以外の解答を見出したとしても
数学において「２」を解とできることへの否定にはならないって
最初から数学的な可能性を排除でもしてるのか…
どんだけ別解釈で「２」以外の解を出しても「２」の否定には至らないって繰り返してるじゃん…
＞じゃお前の反論は泣き言ばかり
＞とでもいえるし
いつ私が泣き言言った？
事実に基づかないことならそりゃ何だって言えるよ
私は事実に基づいて言ってるの
もうね、降参しろ降参しろってそこまで降参してほしいの？
詰んでたらそう言いたくなるのも分かるけどね
>>449
引用の最初の文字が数字だったからレスアンカーになっちゃったよ
で、そんなことを攻撃材料に使わなければいけないほど困ってるんだね
>>471
本を一冊もっていたそして新しく一冊勝った合わせて二冊
とか？
そういう例がどっちのが多いのかなということ
一応いうがこれ可能性決まらねえぞ？
例が多いほうが妥当って仮定に乗っても、例が多くてもその例に積まれた印象操作クオリティによって変わるんだよなあ
>>472
“集合”って分かる？“全体集合と部分集合”
例えば、十進法なら1+1=2は揺るぎない事実だよね
けどそれは2進法ならありえない答えとなる。1+1=10が正解
次は“数学的には”っていう部分を考える。一般的に数学においては十進法を用いるから正直苦しいけど、言ってしまえば1も10も答えとしてありえる。
最後に“全体では”を考える。ここでは数学の括りなんてあったもんじゃない、1+1=3かも知れないし1+1=田もありえる。でもさ、全体にした途端“1+1=2が正しい”という揺るぎない事実はどっか消えるの？アリエナイでしょ。
>>473
かけ離れてるのはわかるよね？
おっさんにあわせたんだよおっさん
頭下げろや
半々以上じゃね？
それともおっさんが心が弱すぎてなにもかも煽りに見えちゃうだけ？
かわいそーおっさん
ムダなんて言ってないな煽りガー悪口ガーと言ってただけお前ほんとにおっさん？
可能性論で否定はできる
天動説が一般的だった頃は地動説がただしくても天動説がただしいとなっていた
数学でも全体から見たら間違いにもなる、
アホすぎ
で？言えると言ったまででそうだとはいってないわかれよ。
おっさんは残念だな
事実？こっちからしたら事実じゃない
そのまま事実！事実！とわめけわめけ
お前が思ったよりバカすぎるから降参しろっていってんの自覚しろ
普通に恥でしょ
それに必死こいて言い返してるやつ
攻撃とかじゃなくてほとんど独り言
それでもおまえのイメージを悪くできるね(性格とかそーゆーイメージじゃない)
ばかなんだからちゃーーんとかいてあげたぞ！
>>476
できるだろ
数学以外もあるから否定できるんだろ
謎々で否定できる
否定するだけなら簡単簡単＾＾
知恵遅れおっつおっつ＾＾
>>478
消えるとかじゃないのよ
数学なら十進法で=2以外は論外
でも他もあるなら否定できるし一番あるものを取れる
>>482
味噌？
クオリティの質量が分からない限りこの話終わらねえよこいつばか( ＾∀＾)ププーププー