http://www.mod.go.jp/j/saiyou/ippan_senmon/shokai/ij_hs/pdf/panf_asdf_2019.pdf

Japan Air Self-Defense Forceと公文書で表記してるのだから、対外的には自衛隊であり、Ｎａｖｙは一隊員が勝手に言ったものであって、公的な表明ではないんじゃないですかね。
ちなみに司法では違憲とする判断はありませんよ。