755：カーリー：2019/02/21(木) 16:26
第六百二十七条　当事者が雇用の期間を定めなかったときは、各当事者は、いつでも解約の申入れをすることができる。この場合において、雇用は、解約の申入れの日から二週間を経過することによって終了する。

民法では最短で２週間で辞めれます。もっとも、業務の引継ぎなどがあり、実質的にはもう少し伸びるとは思いますが。
再三の申告もあり、会社側が何ら対応をしなかったのは、会社側の過失にもなりますので、充分辞められると思いますけどね。労基署に相談してもいいでしょうね。