0.00⋯1=0
0.00⋯2=0
0.00⋯3=0
だけどなんか文句ある？
a1=0.1, a2=0.01, a3=0.001, ... のように0はいくらでも挿入できるものとし、
「⋯」は左隣の数字(0)が無限に続くことを表すものとする。
＊論理思考に障害の疑いがある、りとメルトはこのスレでは無視します
＊人物の無視と発言の無視は違いますよ！
>>200
『1に従った』と申しますのは、
>0.00…1=0
この定義を適応した場合、
lim(x→-∞) 1／10^x と 1／0 は等号で結ぶことの出来る数式ということになる、ということでごさいます
１／0は、そもそも数式の処理として『存在しない』というのが原則であったと記憶しております
が、仮に>>1の定義が厳密に正しいものであるとすれば、その解は+∞ということになりますね
>>202
∞は数であるとは言えませんが、正負の概念は存在しますよ
lim(x→-∞) 1／(10^x)
=
lim(y→+∞) 10^y
x=-1のとき、y=1で、10
x=-2とき、y=2で、100でいいよね。
で、
lim(x→-∞) 1／10^x と 1／0 は等号で結ぶことの出来る数式とは？
lim(x→＋∞) じゃないのか？
メントスが何いってるかよくわからんが、
とりあえず答えておいたw
これでも見て考えてw
0.00…1 = lim(n→∞) 10^(-n) = 0
0.00…2 = lim(n→∞) 2*10^(-n) = 0
0.00…3 = lim(n→∞) 3*10^(-n) = 0
lim(x→+∞) (1／10^x) = 0
lim(x→-∞) (1／10^x) = +∞
lim(x→+0) 1/x = +∞
lim(x→-0) 1/x = -∞
lim(x→+0) 1/x = +∞
これは確かです。間違いありません。
lim(n→∞) 10^(-n) = 0
これも同様に確かです。間違いないでしょう。
しかし、これらは皆、『極限』という概念を用いているからこそ成り立ちうるものです
ここでの = の意味は、『左辺の結果は右辺の数値に収束する』という意味合いを持ち、『左辺の結果は右辺の数値と同一である』という意味では決してあり得ません。
しかし、>>1での定義においてそのような記載は一切無く、「無限小の数と0とは全く同一の数と見なして良い』という誤謬を含んでいます
それ故に>>1の主張は
lim(x→-∞) 1／10^x=+∞、言い換えれば
lim(x→+0) 1/x = +∞ が成り立つのだから、
1／0=+∞ という式も成り立つのだ、という主張に繋がりかねないと判断致しました
この点についてはどのようにお考えでしょうか？
少々訂正を
>ここでの = の意味は、『左辺の結果は右辺の数値に収束する』という意味合いを持ち、『左辺の結果は右辺の数値と同一である』という意味では決してあり得ません。
この点ですが、『左辺の結果が収束する値は右辺の数値である』と言った方が適切でした
しかし、この訂正によって>>210の反論の骨子が揺らぐことはないかと存じます
>ここでの = の意味は、『左辺の結果が収束する値は右辺の数値である』という意味合いを持ち、『左辺の結果は右辺の数値と同一である』という意味では決してあり得ません。
収束する場合は、= は、厳密に等しいことを表しいています。
>1での定義においてそのような記載は一切無く
1での定義とは？
>「無限小の数と0とは全く同一の数と見なして良い』という誤謬を含んでいます。
同一ではありません。そしてどう含んでるの？
無限小の定義と収束の定義、極限値の定義を書いてみて。
もしかして、0.00⋯1=0は無限小の差があると思っている？
>lim(x→-∞) 1／10^x=+∞、言い換えればlim(x→+0) 1/x = +∞ が成り立つ
どう言い換えれば２つはつながるのかな？
>1／0=+∞ という式も成り立つのだ
lim(x→+0) 1/x = +∞
lim(x→-0) 1/x = -∞
だね。
＊＊
極限値が存在する場合に、厳密に等しいということがわかってないんだろうな。
もし、厳密に等しくない場合、円の面積は積分によって計算されるとして、
円の面積 ≠ πr^2
となってしまいますが;;
＞でもn→∞という操作を行う（チートをする）と、それはもう数ではないのです。
＞0.00…1 = lim(n→∞) 10^(-n) = 0
数ではないのになんで０になるんだろう（？＿？）
ちょうど背理法の話題があったので、典型的なやつを。
【∞は実数でないことの証明】
∞は任意の実数aについて、a≦∞が成り立たねばならない。
今、∞を実数と仮定すると、任意の実数について、a<a+1が成立するから、
∞＜∞＋１=xでなければならない。
つまり、 x≦∞かつ∞<xが成立し、矛盾。よって∞は実数ではない。
>>214 訂正
【∞は実数でないことの証明】
今、∞を実数と仮定すると、任意の実数について、a<a+1が成立するから、
∞＜∞＋１=x でなければならない。
任意の実数aについて、a≦∞が成り立たねばならないから、
x≦∞かつ∞<x が成立し、矛盾。
よって∞は実数ではない。
p→qを背理法で証明するにはどうすればよいか。
p→qは¬p∨qと同値だから、¬(p→q)はp∧¬qと同値。
よって、p∧¬q仮定して、A∧¬Aという矛盾を導けばよい。
記号を使うと煙に巻こうとしていると批判する無駄な長文馬鹿がいますが、
上記を記号なしで考える能力はないでしょう。ま、記号でもないでしょうが。
記号なしで218をどう説明するか、試してみる。
ある前提が成立するするならば、ある結論が成立するとする。これを背理法で証明する。
「ある前提が成立するならば、ある結論が成立する」ことは、
「その前提が成立しないこと、または、その結論が成立すること」と同値である（またはは排他的ではない）
よって、
「ある前提が成立するならば、ある結論が成立すること」の否定は、
「ある前提が成立し、かつ、その結論が成立しないこと」であるから、
「ある前提が成立し、かつ、その結論が成立しないこと」を仮定し、矛盾を導けば良い。
ながいね。